Дослідження динаміки небінарної системи з напрямленим впливом

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Науковий ліцей імені Анатолія Лигуна» Кам'янської міської ради Дніпропетровської області

Автор: Ковтун Артем Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Статистика

Область: Дніпропетровська

Опис:

У роботі досліджується динаміка небінарної системи при двох способах напрямленого впливу. Система моделюється графом, вузли якого можуть знаходитися в одному з трьох станів. У кожен момент часу одна з вершин оновлюється на основі інформації про стан двох випадково обраних інцидентних вершин. При цьому відбувається напрямлений вплив, який намагається перевести усі вузли у стан С. Він діє або безпосередньо на оновлюваний вузол (вплив по вузлам), або на передачу інформації при оновленні (вплив по ребрам). У стані консенсусу всі вузли дорівнюють С. Це єдиний стан, який далі не може змінитись. Для двох способів впливу на повному графі отримано оцінку знизу та за деяких обмежень оцінку зверху середнього часу досягнення консенсусу. Крім того, за деяких обмежень отримано оцінку зверху ймовірності великих значень часу стабілізації системи. Також було проведено експериментальне дослідження часу досягнення консесусу за допомогою комп’ютерних симуляцій при різних параметрах системи.

- -