Скінченні геометрії та їх ігрові застосування

Навчальний заклад: Львівський фізико-математичний ліцей-інтернат при Львівському національному університеті імені Івана Франка

Автор: Дугіна Юстина Олегівна

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Львівська

Опис:

У цій роботі прокласифіковано усі проєктивні площини порядку менше 10, серед яких є 7 дезаргових та 3 недезаргових. Ці проєктивні площини було використано для розробки настільних ігор типу «Dobble». Дезаргова проєктивна площина порядку 9 містить 28-елементну підмножину, яка називається класичним уніталом і має цікаві геометричні властивості, які дозволили створити нову гру «Унітал», що є цікавішою за «Dobble», оскільки має більшу варіативність та вимагає стратегічного мислення. Також у роботі здійснено комбінаторний аналіз гри «Унітал», зокрема обчислено ймовірності випадання 2 неперетинних карток, 3 і 4 карток зі спільним зображенням, на основі чого були створені правила гри. Проведено експерименти з метою дослідити залежність часу реакції людини від складності гри «Dobble» та встановлено лінійну залежність між часом реакції в розрахунку на одну картинку і складністю гри. Отримані результати можуть бути цікавими як з точки зору застосування геометрії до теорії ігор, так і з точки зору дослідження особливостей людського мозку.

- -