Задачі-головоломки з розв'язком на основі відомих послідовностей

Навчальний заклад: Ужгородський науковий ліцей Закарпатської обласної ради Закарпатської області

Автор: Міца Аліна Олександрівна

Відділення: Математика

Секція: Прикладна математика

Область: Закарпатська

Опис:

У роботі наведено по одній задачі, що розв’язуються за допомогою послідовностей Фібоначчі та Каталана, а також наведено чотири нові задачі, які є різними комбінаціями відомих задач-головоломок. У них описується гра 2 чи 3 гравців. Для визначення рахунку гри між ними запропоновано двоетапний метод. На першому етапі виписуємо номери гравців-переможців. Для цього було розроблено ефективні алгоритми виявлення переможців. На другому етапі створюємо послідовність, яка складається із кількості чисел, які йдуть підряд. І бачимо, що у всіх чотирьох задачах певним чином з'являються числа Якобсталя. Їх використання дозволяє швидко визначати рахунок гри між гравцями для дуже великих вхідних даних. Розроблені розв’язки реалізовано на мові програмування С++.

- -