Числові розбиття

Навчальний заклад: Сумський заклад загальної середньої освіти І-ІІІ ступенів №10 Сумської міської ради

Автор: Іванов Денис Євгенійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Сумська

Опис:

Темою свого проєкту я обрав числові розбиття, а саме дослідження властивостей різного виду розбиттів натуральних чисел. Робота складається з трьох розділів, у першому представлено різні способи обчислення сум чисел або сум їх степенів, пов’язаних з розбиттям на куби та квадрати. Другий розділ містить власні дослідження деяких властивостей числових конструкцій, спроби узагальнення, у третьому були досліджені графічні представлення розбиття – діаграми Юнга. Об’єктом дослідження я обрав розклад натурального числа у вигляді суми скінченної кількості чисел або однакових степенів та дослідження властивостей цих конструкцій. Розділ «Теорія чисел» досить складний для опрацювання, він знайомить нас з невичерпною кількістю різноманітних математичних фактів. Привертає до себе увагу й можливість широкого застосування таких фактів у різноманітних завданнях, наприклад, при розв’язуванні діофантових рівнянь, побудові числових конструкцій, обґрунтуванні подільності числових виразів, дослідженні та генеруванні геронових та піфагорових трійок тощо. В моїй роботі були наведені приклади розв’язування досить простих задач на обчислення сум однакових степенів та продемонстровано алгоритми побудови різних числових конструкцій.

- -