Гармонічний ряд: що може математик і не може комп'ютер

Навчальний заклад: Ліцей № 6 «Лідер» Полтавської міської ради

Автор: Ічанська Наталія Григорівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Полтавська

Опис:

Це наукове дослідження присвячене доведенню неможливості представлення часткових сум гармонічного ряду та деяких його узагальнень за допомогою раціональних функцій. Також у цій роботі теоретично обґрунтовано той факт, що пряме обчислення часткових сум гармонічного ряду за допомогою комп'ютера принципово не дозволяє відобразити явище нескінченності суми цього ряду. Описано і вивчено основні поняття і методи теорії границь послідовностей і теорії числових рядів. Написано програму, використовуючи мову програмування Python для знаходження часткових сум гармонічного ряду. Показали неможливість спостерігати явище нескінченності суми гармонічного ряду при прямому комп'ютерному обчисленні. Довели неможливість представлення часткових сум гармонічного ряду та деяких його узагальнень за допомогою використання раціональних функцій. Важливість результату в тому , що проведені у роботі дослідження базуються лише на використанні елементів математичного аналізу та алгебри , що не виходять за рамки шкільної програми. Та нагадуємо про те що не всі речі здатний порахувати ком'ютер :)

- -