Задачі на знаходження найбільшого та найменшого значення в геометрії

Навчальний заклад: Миколаївський ліцей імені професора М. Александрова Миколаївської міської ради Миколаївської області

Автор: Шаніна Анастасія Олександрівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Миколаївська

Опис:

В роботі розглянуті екстремальні задачі геометричні задачі, що розв’язуються за допомогою похідної та без її використання. Задля зручності та структурування всі завдання поділені на планіметричні й стереометричні. Особлива увага зосереджена на олімпіадних задачах та завданнях, що відображають реальну, практичну ситуацію. Зроблено акцент на власні розв’язки, авторські доповнення та задачі. Для часткових випадків були використані твердження, що спрощують розв’язування задач за допомогою похідної. Для задач, що розв’язуються без застосування диференціювання були виділені основні методи розв’язування, якими стали наслідки з нерівності Коші, властивості тригонометричних функцій, метод координат, властивості квадратичних функцій, властивості ламаної, що складається з двох відрізків та математичне моделювання. Запропоновано принцип класифікації екстремальних задач та проаналізовані методи їх розв’язування. Визначено головні переваги та недоліки кожного з них.

- -