Теорема Брокара, її узагальнення та зв'язок з полюсами і полярами

Навчальний заклад: Ліцей №208 міста Києва

Автор: Соломка Вадим Костянтинович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: м. Київ

Опис:

Дана робота присвячена дослідженню теореми Брокара та пошуку її узагальнення та зв’язку з полюсами і полярами. Тема дослідження є актуальною, оскільки подібні конструкції часом трапляються на різноманітних міжнародних і всеукраїнських олімпіадах та математичних турнірах. Метою роботи є дослідження та пошук узагальнення теореми Брокара з подальшою демонстрацією її застосування при розв’язанні задач рівня міжнародних та всеукраїнських олімпіад. У першому та другому розділах наукової роботи розглянуто та доведено ключові твердження, які в подальшому будуть застосовуватися як для доведення самої теореми Брокара, так і для її узагальнення. В третьому розділі розглянуто теорему Брокара з авторським доведенням та продемонстровано зв’язок теореми Брокара з полюсами і полярами. У четвертому розділі наведено мій авторський приклад узагальнення даної теореми з доведенням. У п’ятому та шостому розділах роботи подано приклади розв’язання олімпіадних геометричних задач з використанням теореми та її узагальнення, а також задачі для самостійного розв’язування та вказівки до них.

- -