Кубічні ліри та кубіки, повʼязані з трикутниками

Навчальний заклад: Львівський фізико-математичний ліцей-інтернат при Львівському національному університеті імені Івана Франка

Автор: Манько Софія Тарасівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Львівська

Опис:

Тема моєї науково-дослідницької роботи – «Кубічні ліри та кубіки, пов’язані з трикутниками». Вона присвячена алгебраїчним рівнянням третього порядку, та, практично, є продовженням наукових праць Ісаака Ньютона, який раніше займався класифікацією цих кривих. Саме в цій роботі подано багато відомостей про властивості та особливості кубиків, пояснено їхнє можливе застосування виведено нову еліптичну криву, яка може проходити через вершини довільного (заданого за умовою) трикутника, а пізніше – через вершини першого трикутника Морлея. Було сформульовано дві теореми, пов’язані з переходом між трилінійними та декартовими координатами. А також у цій роботі показано виведення абсолютно нової кубики – «Кубічної ліри» та описано її властивості. До багатьох розділів було додано програми, написані мовою Python, які дозволяють автоматизувати всі розрахунки, а також будувати відповідні криві та їх перетини з різними точками. Цінність мого проєкту полягає у наявності великої кількості елементів наукової новизни, його актуальності та можливості практичного застосування.

- -