Проблема Ердеша-Морделла та її узагальнення

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Центральноукраїнський науковий ліцей-інтернат Кіровоградської обласної ради»

Автор: Григорьєва Дар'я Олександрівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Кіровоградська

Опис:

Робота присвячена дослідженню проблеми Ердеша-Морделла та можливих їй модифікацій. Акцент здійснюється на розв’язанні відповідної проблеми для деяких особливих випадків (класу рівнобедрених трикутників), дослідженню задачі максимізації відповідного відношення Ердеша-Морделла, аналізу деяких двопараметричних узагальнень відповідної проблеми. Доведено, що класична проблема Ердеша-Морделла та її максимізуючий аналог завжди має розв’язок; розв’язок класичної проблеми Ердеша-Морделла в класі рівнобедрених трикутників завжди лежить на осі симетрії відповідних трикутників і може бути точно алгоритмічно знайдений, в той час як розв’язок максимізуючого аналогу проблеми Ердеша-Морделла завжди лежить на межі трикутника і також може бути точно знайдений в алгоритмічному контексті. Робота має теоретичний характер, є вкладом в аналітичну геометрію, математичний аналіз; відповідні результати можуть бути використані при викладанні спеціальних розділів геометрії, математичного аналізу та аналітичної геометрії.

- -