Розв’язання одного із видів узагальненого рівняння Пелля

Навчальний заклад: Ліцей №1 міста Житомира

Автор: Золкіна Ірина Сергіївна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Житомирська

Опис:

У роботі знаходиться метод розв’язання для діофантового рівняння, яке є одним із видів узагальненого рівняння Пелля, що є основним завданням роботи. Даний метод не зустрічається в інших наукових джерелах і належить особисто автору. У першому розділі описано загальне визначення і деякі види діофантових рівнянь, а також зазначено, що розглянуте у роботі рівняння є одним із видів узагальненого рівняння Пелля. У другому розділі знаходяться відображення, що переводять розв’язок в розв’язок. У третьому розділі доводиться, що кожен розв’язок належить рекурентній послідовності, і знаходиться алгоритм пошуку розв’язків. У додатку до роботи наведена програма, що знаходить послідовності розв’язків для введенного користувачем значення параметра.

- -