Вписані та описані криві другого порядку майже правильних многокутників

Навчальний заклад: Комунальний заклад освіти «Дніпропетровський обласний ліцей-інтернат фізико-математичного профілю» Дніпропетровської обласної ради

Автор: Лазаренко Владислав Олександрович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Дніпропетровська

Опис:

Майже правильним n-кутником будемо називати n-кутник у якого (n-1) сторони є рівними між собою і усі кути між рівними сторонами є рівними. Майже правильні n-кутники є узагальненням правильних. Одне з перших питань, які розглядаються при вивченні правильних многокутників є питання про вписане та описане коло, тому природно поставити питання про вписані та описані криві другого порядку навколо майже правильних многокутників. Доведено, що навколо довільного майже правильного n-кутника можна описати коло та знайдено його радіус. Знайдено півосі вписаного еліпса в майже правильний чотири- та п’ятикутник. Доведено, що в майже правильний 2k-кутник при ?≥3 можна вписати еліпс тільки тоді, коли він є правильним.

- -