Полярна система координат та її застосування

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Тиврівський науковий ліцей» Вінницької обласної ради

Автор: Кротюк Сніжана Іллівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Вінницька

Опис:

Під час аналізу доступних джерел з даної теми дослідження було з’ясовано історію виникнення полярної системи координат. Стало відомо, що початковою мотивацією введення цієї системи було вивчення кругового та орбітального руху. Було досліджено, що першими ввели це поняття незалежно один від одного двоє вчених Грегуар де Сент-Вінсент та Бонавентура Кавальєрі, хоча фактичний термін «полярні координати» приписується Грегоріо Фонтана. Розглянуто математичне визначення полярної системи координат, її особливості. Сформульовано алгоритм побудови кривих в полярній системі координат та наведено приклади побудови деяких графіків кривих в цій системі. Розглянуто можливість використання полярних координат для розв’язування задач з геометрії. Детально розглянуто гвинтоподібні криві та їх практичне застосування на прикладі логарифмічної спіралі та спіралей Ферма та Корню. Досліджено використання полярних координат в кібербезпеці. Розглянутий в роботі підхід може знайти подальше теоретичне обґрунтування побудови графічних паролів в полярній системі координат з використанням біометричних характеристик та широке практичне застосування.

- -